Question

determine a função afim f(x) = ax + b, sabendo que f(1) = 5 e f(-3) = -7.

Answer 1

f(x)= ax +b
*f(1) = a.1 +b=5
*f( -3)= a.(-3) +b=-7

Realizando um sistema tem-se...

|- a+b=5
||- -3a +b= -7

usando a | equação...
a+b=5
b= 5-a

Substituindo o valor encontrado e colocando-o na || equação...
-3a+b=-7
-3a+ (5-a)= -7
-3a +5 -a= -7
-4a = -7-5
-4a= -12
a=3

Colocando o valor de a...
b= 5-a
b= 5-3
b=2
 Portanto, a equação geral da função afim é : f(x)=3x +2

Answer 2

      Expressão:
   Função Afim
 f(x) = a.x + b

Para f(1) = 5,  temos:                   Para f(-3) = -7, temos:
  f(1) = a.1 + b                               f(-3) = a.(-3) + b
   5 = a + b                                       -7 = -3.a + b
   
                  Calculemos as funções:
                 *Por Sistema de Equações
 
                      { a + b = 5
                      {-3.a + b = -7
 
                       { a + b = 5 . (3)
                       {-3.a + b = -7
                                                                         Achar a:
                      {3.a + 3.b = 15                           a +b = 5
                      {-3.a + b = -7                              a +2 = 5
                        0.a + 4.b = 8                             a = 5-2
                                    b = 2                             a = 3

C.S ou S = {3,2}

                                    Função afim:
                                   f(x) = a.x + b
                                   f(x) = 3.x + 2