Question

Determine a função afim f(x) = ax + b, sabendo que f(-1) = 5 e f(–3) = –7​

Answer 1

Resposta:

Formando um sistema podemos encontrar o valor de a e de b, para posteriormente substituir na lei de formação

$\left \{ {{5=-1*a+b} \atop {-7=-3*a+b}} \right. \\\\ \left \{ {{5=-a+b (-1)} \atop {-7=-3a+b}} \right. \\\\ \left \{ {{-5=a-b} \atop {-7=-3a+b}} \right.$

Agora podemos aplicar o método da adição nesse sistema:

$\left \{ {{-5=a-b} \atop {-7=-3a+b}} \right. \\-12=-2a\\-2a=-12 (-1)\\2a=12\\a=\frac{12}{2}\\a=6$

Substituindo o valor de a em qualquer equação encontramos o valor de b.

-5=a-b

-5=6-b

-b=-5-6

-b=-11 (-1)

b=11

Colocando o valor de a e de b lei de formação da função afim, temos:

$f(x)=6x+11$

Answer 2

Resposta:

y = 6x + 11

Explicação passo a passo:

1º - Substituímos o valor de x na Função →  f(-1) = 5     → ax + b = 5

→ a*(-1) + b = 5

→ -a + b = 5 Eq I

2º - Substituímos o valor de x na Função → f(–3) = –7​   → ax + b = -7

→ a*(-3) +b = -7

→ -3a + b = -7

Montamos um sistema de Equações de 1º Grau com duas variáveis.

$\left \{ {{-a + b=5} \atop {-3a+b=-7} \right.$

Para resolver as equações isolamos um dos termos assim:

b = a + 5

Agora substituímos "b" em -3a + b = -7, assim:

-3a + a +5 = -7

-2a = -7 - 5

$a = \frac{-12}{-2}$

a = 6

Para encontrar "b", substituímos "a" em b = a + 5, assim:

b = 6 + 5

b = 11

Logo a função é →  f(x) = 6x + 11

Espero ter ajudado!