Question

determine a função afim f(x)=ax+b, sabendo que f(1)=5 e f (3)=7. (gente me ajudem por favor!)

Answer 1

f(x) = ax+b

f(1) = 5
5 = a*1 + b
a + b = 5
a = 5 - b → Primeira equação

f(3) = 7
7 = 3a + b → Segunda equação

3(5-b)+b = 7 → Jogando a primeira equação na segunda
15-3b+b = 7
15-2b = 7
-2b = -8
2b = 8
b = 8/2
b = 4

a = 5 - b → Trocando o b por 4
a = 5 - 4
a = 1

f(x) = ax + b

f(x) = x + 4 → Colocando os coeficientes descobertos na equação geral da função afim

Answer 2

ax+b=5 
a*1+b=5 Eq 1

ax+b=7
a*3+b=7 Eq2

Subtraindo a equação 1 em equzção 2 temos
a+3a+b+b=5+7
4a+2b=12

Isola uma das incognitas
2b=-4a+12
b=-4a+12/2
b=-2a+6

Agora basta substituir em ma das equações
3a+b=7
3a+6-2a=7
3a-2a=7-6
a=1

agora só substituir a em uma das equações para achar o b

a*1+b=5
1*1+b=5
b=5-1
b=4