Question

determine a função afim f(x)=ax+b,sabendo que f(1)=4 e f(-3)=-9​

Answer 1

Resposta:

f(x) =  13x/4 +3/4

melhor formatado:

f(x) = $\frac{13x}{4}$ + $\frac{3}{4}$

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, calculamos o a

a = Δy /Δx

a = (-9-4)/(-3-1) = -13/-4 = 13/4

f(x) = 13x/4 +b

agora calculamos b a partir de um dos pontos dados:

f(1) = 13/4 + b = 4

b = 4 - 13/4

b = 16/4 - 13/4

b = 3/4

a função é: f(x) = 13x/4 +3/4

Vamos tirar a prova real para ver se está tudo certo:

f(1) = (13·1)/4 +3/4

f(1) = 13/4 +3/4

f(1) = (13+3)/4

f(1) = 16/4

f(1) = 4

este ponto está certo

f(-3) = [13·(-3)]/4 +3/4

f(-3) = -39/4 +3/4

f(-3) = (-39+3)/4

f(-3) = (-36)/4

f(-3) = -9

este ponto está certo

então a função realmente é f(x) = $\frac{13x}{4}$ + $\frac{3}{4}$

Answer 2

Resposta:

(13/4)x+0,75

Explicação passo-a-passo:

Precisamos apenas saber o coeficiente angular e a intercetação no eixo f(x).

O coeficiente angular é de (Y1-Y2)/(X1-X2) = 13/4. Para a interceptação em f(x), basta descobrir f(0). 13/4 = 3,25. Assim f(1-1) = f(1) - 3,25 = 4 - 3,25 = 0,75. Assim, a=13/4 e b=0,75.