- Determine a função afim f(x) = ax + b sabendo que:
a) f(0) = 4 e f(1) = 3
b) f(2) = 10 e f(5) = 4
c) f(3) = 6 e f(5) = 10
d) f(-1) = 2 e f(3) = 2
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
Determine a função afim f(x) = ax + b sabendo que:
a) f(0) = 4 vejaaaaa
f(0) = dizendo que (x = 0)
= 4 dizendo que f(x) = 4
assim
f(x) = ax + b ( por os valores de (x) e f(x))
4 = a(0) + b
4 = 0 + b
4 = b mesmo que
b = 4 ( achar o valor de (a))
f(1) = 3 idem acima
f(1) ===>(x = 1)
f(x) ====> (3)
f(x) = ax + b
3 = a(1) + b
3 = 1a + b mmesmo que
3 = a + b mmesmo que
a+ b = 3
SISTEMA
{ b= 4
{ a +b = 3
pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO
a + b = 3 ( por o valor de (b))
a + 4 = 3
a = 3 - 4
a = - 1
assim
a = - 1
b = 4
f(x) = ax + b ( por os valores de (a) e (b))
f(x) = - 1x +4 mesmo que
f(x) = - x + 4 resposta
b) f(2) = 10 idem ACIMA
(x = 2)
f(x) = 10
f(x) = ax + b
10 =a(2) + b
10 = 2a +b mesmo que
2a + b = 10
f(5) = 4
(x = 5)
f(x) = 4
f(x) = ax + b
4 = a(5) + b
4 = 5a + b mesmo que
5a + b = 4
SISTEMA
{ 2a + b = 10
{ 5a + b = 4
pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO
2a + b = 10 ( isolar o (b)) olha o SINAL
b = (10 -2a) SUBSTITUIR o (b))
5a + b = 4
5a + (10 - 2a) = 4
5a + 10 - 2a = 4 isolar o (a)) olha o sinal
5a - 2a = 4 - 10
3a = - 6
a = - 6/3
a = - 2 ( achar o valor de (b))
b = (10 - 2a)
b = 10 - 2(-2)
b = 10 + 4
b = 14
assim
a= - 2
b = 14
f(x) = ax + b
f(x) = - 2x + 14 resposta
c) f(3) = 6
( x = 3)
f(x) =6
f(x) = ax + b
6 = a(3) + b
6 = 3a +b mmesmo que
3a + b = 6
f(5) = 10
(x = 5)
f(x) = 10
f(x) = ax + b
10 = a (5) + b
10 = 5a + b mesmo que
5a + b = 10
SISTEMA
{ 3a + b = 6
{ 5a + b = 10
pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO
3a+ b = 6 ( isolar o (b))
b = (6 - 3a) SUBSTITUI o (b))
5a + b = 10
5a + (6 - 3a ) = 10
5a + 6 - 3a =10 isolar o (a)) olha o sinal
5a - 3a = 10 - 6
2a = 4
a = 4/2
a = 2 ( achar o valore de (b))
b = ( 6 - 3a)
b = 6 - 3(2)
b = 6 - 6
b = 0
assim
a = 2
b = 0
f(x) = ax +b
f(x) = 2x+ 0
f(x) = 2x resposta
d)
f(-1) = 2
(x = - 1)
f(x) = 2
f(x) = ax + b
2 = a(-1) + b
2 = - 1a + b mesmo que
2 = - a + b mesmo que
- a + b = 2
f(3) = 2
(x = 3)
f(x) = 2
f(x) = ax + b
2 = a(3) + b
2 = 3a + b mesmo que
3a + b = 2
SISTEMA
{ - a + b = 2
{ 3a + b = 2
pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO
- a + b = 2 ( isolar o (b))
b = (2 + a) SUBSTITUIR o (b))
3a +b = 2
3a + (2 + a) = 2
3a + 2 + a = 2 isolar o (a)) o SINAL
3a + a = 2 - 2
4a = 0
a = 0/4
a = 0 ( achar o valor de (b))
b= ( 2 + a)
b = 2+0
b = 2
assim
a = 0
b = 2
f(x) = ax + b
f(x) = 0x + 2
f(x) = 2 resposta ( função CONSTANTE) somente ( número)