Question

Determine a função afim f(x), a qual o gráfico abaixo representa:​

Answer 1

Resposta:

f(x) = x - 2

Explicação passo-a-passo:

Bom primeiramente, sabemos que o gráfico corta o eixo y no ponto -2.

Portanto isso nos diz que o coeficiente linear é -2.

Portanto:

f(x) = ax - 2

Agora basta saber quanto vale "a"

pra isso basta substituirmos um dos pontos que conhecemos na fórmula.

Portanto, usarei o ponto (2,0)

0 = a2 -2

2 = a2

a = 2/2

a = 1

Portanto, o coeficiente angular é igual a 1.

Dito isso, a fórmula deste gráfico é

f(x) = x - 2

Answer 2

$f(x) = x - 2$

A reta mostrada no gráfico passa pelos pontos $A(2 ; 0)\ e\ B(0; -2).$

Como se trata de uma função afim, podemos escrevê-la da seguinte forma:

$f(x) = ax + b, com\ b \not= 0.$

Calculando-se o coeficiente ângular "a"

$a = (yb - ya) / (xb - xa)\\a = (-2 - 0) / (0 - 2)\\a = -2 / -2\\a = 1$

Observa-se que a reta intercepta o eixo das ordenadas em $-2$, que é o

coeficiente linear (b).

Substituindo $"a"\ e\ "b"$ em $f(x) = ax + b$ temos.

$f(x) = ax + b\\f(x) = 1x - 2\\f(x) = x - 2$

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