Question

Determine a função afim e f(2), sabendo que f(0)= 3 e f(-3)=0

Answer 1

Determinando a função afim, temos que:

f(0)=3, logo temos as coordenadas (0,3);
f(-3)=0, logo temos as coordenadas (-3,0).

A função afim é determinada por f(x)=ax+b. Substituindo a primeira:

f(x)=ax+b
3=a.0+b
b=3

Já encontramos o valor de "b", agora vou substituir a segunda:

f(x)=ax+b
0=a.(-3)+3
0=-3a+3
3a=3
a=1

Encontramos também o valor de "a" e já podemos substituir ambos na função e teremos a seguinte lei:

f(x)=x+3

Agora calculando f(2) na lei da função que acabamos de encontrar temos:

f(x)=x+3
f(2)=2+3
f(2)=5

Espero ter ajudado!