Question

Determine a função afim definida por f(x) = ax + b em cada um dos itens à seguir. a) F(2) = 2 e f(0) = 10


b) F(2) = 4 e F(-3) = 5

Answer 1

1 . Analisamos os pontos dados e a equação.

2. Substituirmos na equação o primeiro ponto e isolamos uma das incógnitas (B);

3. Substituirmos na equação o segundo ponto isolamos a mesma incógnita (B);

4.  E pelo método da substituição encontramos a outra incógnita (A);

Explicação Passo-a-passo:

a)

1 Passo:

f(x) = y

P1 (2,2) e P2(0, 10)

y = ax + b

2 Passo:

2 = a*2 + b ⇒ 2 = 2a + b

b = 2 - 2a

3 passo:

10 = a*0 + b ⇒  10 = 0 + b

b = 10

4 Passo:

b = 2 - 2a e b = 10

10 = 2 - 2a   ⇒  -2a = 10 -2

-2a = 8   ⇒ a = 8/-2

a = -4

Então: f(x) = -4x + 10

b)

1 Passo:

f(x) = y

P1 (2,4) e P2(-3, 5)

y = ax + b

2 Passo:

4 = a*2 + b ⇒ 4 = 2a + b

b = 4 - 2a

3 passo:

5 = a*(-3) + b ⇒ 5 = -3a + b

b = 5 + 3a

4 Passo:

b = 5 + 3a e b = 4 - 2a

5 + 3a = 4 - 2a   ⇒  3a + 2a = 4 -5

5a = -1   ⇒  a = -1/5

Saber o valor de b =

b = 5 + 3a ⇒ 5 + 3 * -1/5 ⇒ 5 - 3/5

b = 22/5

Então: f(x) = -x/5 + 22/5