Question

Determine a fracoes geratrizes das dizimas periodicas simples e composta usando equaçoes do 1 grau a)o,8888b)3,151515c

Answer 1

Boa noite! ;)

É bem fácil! No caso existe uma simples e outra com parte inteira. Vou explicar como se faz as duas:

1) Dízima simples: 

Para resolver uma dízima simples, precisamos identificar o período, que são os números que aparecem depois da vírgula e coloca-lo no numerador e para cada número diferente, adicionar um 9 ao denominador.

No caso da letra a:

a) 0,8888...

O período é 8 e terá apenas um 9, pois não há outro algarismo diferente de 8 após a vírgula. A fração geratriz será: $\frac{8}{9}$ .

2) Dízima com inteiros:

O melhor ao se fazer quando existe um número diferente de 0 antes da vírgula é separar, resolver a dízima e após disso fazer o MMC para finalizar. Vamos resolver a letra b:

b) 3,151515...

Como há uma parte inteira (antes da vírgula é diferente de 0), iremos separar da seguinte forma:

3 + 0,151515...

Agora iremos resolver a dízima simples. Lembra do que eu falei que se bota um 9 no denominador para cada algarismo diferente após a vírgula? Pois bem, nesse caso tem dois algarismos (1 e 5) e por isso receberá dois 9. Então ficará:

$3+ \frac{15}{99}$

Agora é só resolvermos o MMC, que será 99:

$\frac{297 + 15}{99} = \frac{312}{99}$

Você pode resolver as frações para saber se está tudo certo. Você deve receber a dízima inicial como resposta!

Beijos e bons estudos! :)