Question

Determine a fração irredutível que representa o resultado da expressão: 
- (0,202020...+ 0,33333...- 1,6262...) ÷ 0,515151…

Answer 1

É o período seguido do ante periodo tantos noves (9) quantos forem os algarismos do período e tantos zeros (0) quantos forem os algarismos do ante período

0,2020 = $\frac{20}{99}$

0,3333 = $\frac{3}{9}$

1,6262 = $\frac{161}{99}$

0,5151 = $\frac{51}{99}$

$-\dfrac{(\dfrac{20}{99} + \dfrac{3}{9} - \dfrac{161}{99})}{ \dfrac{51}{99}}$


MMC  = 99

$- \dfrac{ \dfrac{20 + 33 - 161}{99} }{ \dfrac{51}{99} } \\ \\ \\ -\dfrac{ \dfrac{-108}{99}\div 9 }{ \dfrac{51}{99} } \\ \\ \\ -\dfrac{ \dfrac{-12}{11}}{ \dfrac{51}{99} } \\ \\ \\ -\dfrac{-12}{11} * \frac{99}{51} \\ \\ \\ -\dfrac{1188}{561} \dfrac{\div}{\div} \ \dfrac{33}{33} => \dfrac{36}{17}$