determine a fração geratriz que deu origem as seguintes dízimas periódicas (A)4,777... (B)0,3838... (C)0,12777... (D)1,3888...(por favor e pra entregar amanhã de manhã)
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Existe um macete pra isso, mas ele só serve pras dízimas que começão com "zero vírgula"!
Você tem que descobrir quantos algarismos tem a dízima! Por exemplo:
a) 0,1111111... nesse caso, o 1 se repete. Então só tem 1 algarismo! Você coloca 1/9 (só com 1 número 9)
b) 0,177177177... nesse caso, o 177 se repete. Então, são 3 algarismos! Você coloca 177/999 (3 números 9).
Não esqueça! Quando você dividir por 9, tem que tirar um 0 da dízima!
Com esse macete você resolve a letra B:
0,3838... -> 38/99
Vamos pra letra A
4,777... isso pode ser reescrito como 4 + 0,777
Logo, dá 4 + 7/9. Fazendo o MMC, dá 43/9
Vamos pra letra C
0,12777... isso pode ser reescrito como 0,12 + 0,007777
Logo, dá 0,12 + 0,07/9. Fazendo MMC, dá 12/100 + 0,07/9, que dá 115/900.
Finalmente, vamos pra letra D
1,3888... isso pode ser reescrito como 1,3 + 0,0888...
Logo, dá 1,3 + 0,8/9. Fazendo MMC, dá 13/10 + 0,8/9, que dá 125/90.