Question

Determine a fração geratriz que dá origem a seguinte diferença 3,141414... -1828282...:

Answer 1

Resposta:

1273/99

Explicação:

Vamos definir as frações geratriz de 31,141414... e 18,2828...

Para isso, podemos chamar 31,14... de x. Ou seja 31,14... = x e, portanto

100 x = 3114,14...

Logo, há um sistema:

100 x = 3114,14..

x = 31,14...

Subtraindo a segunda da primeira, some-se a dízima (100x - x):

99x = 3083

x = 3083/99

Para a outra, o método é igual:

y = 18,28...

100y = 1828,28...

99y = 1810

y = 1810/99

Assim, temos que x - y =

3083/99 - 1810/99

1273/99