determine a fração geratriz em cada caso.
a) 0,525252...
b) 0,666...
c) 0,32444...
d) 5,241241241...
e) 0,48121121121...
f) 34,212121...
2- em uma competição, 81 atletas iniciaram a prova; no final de cada fase, dos competidores foram eliminados. quantas fases teve competição até chegar ao vencedor
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Para descobrir a fração geratriz de uma dízima periódica simples, podemos seguir os seguintes passos:
1º passo: Igualar a dízima periódica a uma incógnita, por exemplo x, de forma a escrever uma equação do 1º grau.
2º passo: Multiplicar ambos os lados da equação por um múltiplo de 10. Para descobrir qual será o múltiplo, devemos identificar quantos casas decimais devemos "andar" para que o período fique antes da vírgula.
3º passo: Diminuir a equação encontrada da equação inicial.
4º passo: Isolar a incógnita.
Solução:
a) 52/99
b) 2/3
c) 292/900
d) 5236/999
e) 48073/99900
f) 3387/99
2) 1ª fase
2/3 de 81 = 2/3 x 81 = 162/3 = 54
81 - 54 = 27
2ª fase
2/3 de 27 = 2/3 x 27 = 18
27 - 18 = 9
3ª fase
2/3 de 9 = 2/3 x 9 = 18/3 = 6
9 - 6 = 3
4ª fase
2/3 de 3 = 2/3 x 3 = 6/3 = 2
3 - 2 = 1
Resposta: 4 fases
Espero ter ajudado!