Determine a fração geratriz dos números a seguir.
a) 0,323232..
b) 2, 715715715...
urgenteee
me ajudem por favor
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 32/99
b)2.688/990
espero ter ajudado
As frações geratrizes das dízimas periódicas são:
a) 32/99
b) 2713/999
Dízimas periódicas
Uma dízima periódica é composta de um certo número que se repete infinitamente, chamado de período. Estas dízimas estão relacionadas com uma fração geratriz que forma este número.
Para obter a fração geratriz, devemos calcular a diferença entre a dízima e um múltiplo dela (geralmente múltiplos de 10, 100 ou 1000).
a) Seja x = 0,323232..., se multiplicarmos x por 100, teremos:
100x = 32,323232...
Calculando a diferença:
100x - x = 32,323232... - 0,323232...
100x - x = 32
99x = 32
x = 32/99
b) Da mesma forma, seja x = 2,715715715..., se multiplicarmos x por 1000, teremos:
1000x = 2715,715715715...
Calculando a diferença:
1000x - x = 2715,715715715... - 2,715715715...
1000x - x = 2713
999x = 2713
x = 2713/999
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