Determine a fração geratriz de cada uma das seguintes dízimas periódicas:
a)2,7777...
b)0,454545...
c)1,2343434...
d)3,1672867286728...
Soluções para a tarefa
Respondido por
3
a)2,7777.... = 2 + 7/9 = 2 x 9 + 7 /9 = 18 + 7/9 = 25/9
b)0,454545.... = 45/99 = 15/33 = 5/11
c)1,2343434..... = 1 + 234 - 2/990 = 1 + 232/990 = 1 x 990 + 232 / 990 =
990 + 232 / 990 = 1222/990 = 611/495
d)3,16 7286 7286 ....... = 3 + 167286 - 16 / 999900 = 3 + 167270/999900 =
= 3 x 999900 + 167270 / 999900 = 2999700 + 167270 / 999900 =
= 3166970 / 999900 = 1583485/499950 = 316697/99990
b)0,454545.... = 45/99 = 15/33 = 5/11
c)1,2343434..... = 1 + 234 - 2/990 = 1 + 232/990 = 1 x 990 + 232 / 990 =
990 + 232 / 990 = 1222/990 = 611/495
d)3,16 7286 7286 ....... = 3 + 167286 - 16 / 999900 = 3 + 167270/999900 =
= 3 x 999900 + 167270 / 999900 = 2999700 + 167270 / 999900 =
= 3166970 / 999900 = 1583485/499950 = 316697/99990
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