Question

Determine a fração geratriz de cada uma das seguintes dízimas periódicas:

a) 2,7777...

b) 0,454545...

c) 1,2343434...

d) 3,1672867286728...

Answer 1

a)2,77777...... = 2 + 7/9 = 2 x 9 + 7 / 9  = 18 + 7 / 9 = 25/9
b)0,454545...... = 45/99 simplifica  = 5/11
c)1,2343434...... = 1 + 234 - 2 / 990 = 1 + 232/990 = 1 x 990 + 232/990
990 + 232 / 990 = 1222/990 = simplifica  611/495 
d)  3,16 7286 7286 7286... = 3 + 167286 - 16 / 999900 = 3 + 167270/999900 = 3 x 999900 + 167270 / 999900 = 2999700+167270/999900 = 3166970/999900 = 633394/199980 = 316697/99990 = 

Answer 2

a 2+ 0,777 
2+ 7/9
18+7/9
25/9

b 45/9

c 10x= 12+34/99
10x=1188+34/99
10x=1222/99
x=(1222/99):10
1222/990