Determine a fração geratriz de cada uma das seguintes dízimas periódicas:
a) 2,7777 … =
b) 0,454545… =
c) 0,4444… =
d) 3,5555… =
e) 0,5777… =
f) 0,8888… =
g) 3,15555… =
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 7
² 9
b) 45
99
c) 4
9
d) 5
³ 9
e) 52
90
f) 8
9
g) 284
90
Explicação passo-a-passo:
sou péssima em explicar mais vou tentar
1 como transformar a dízima periódica simples em fração: se a dízima tiver um número antes da vírgula vai ser o inteiro da fração e o numerador são os números que se repetem depois da vírgula o denominador vai ser sempre o número 9.
outra coisa se dízima periódica for de 3 números como 456456456..... o denominador você 999 ficando assim 456
999.
ou seja o tanto de 9 que você vai precisar colocar na conta vai ser tanto de numeradores que se repetem.
2 como transformar a dízima periódica composta em fração: vamos usar um exemplo 3,56666...
vamos pegar todos os números dali (3,5,6)
e vamos subtrair os pelos outros números (mas o número que se repete não pode ficar na conta)
assim pra explicar melhor.
356 - 35 ( acho que deu pra entender)
quando subtraí-los vamos achar o numerador
e o denominador vai ser 90.
356 - 35 = 321
900
é sempre vamos ver a prova real depois da conta 321÷900= 3,566666
é isso
eu tenho que explicar da melhor maneira possível desculpa se você não entendeu ;-;.