Question

Determine a fraçao geratriz de cada uma das dizimas periodicas.

A)0,8
B)3.151515
C)0,05222
D)0,007007007

Answer 1

Determine a fraçao geratriz de cada uma das dizimas periodicas. 

A)0,8   ( número DECIMAL com UMA CASA depois da VÍRGULA (10))
0,8 = 8/10   ( divide AMBOS por 2)
0,8 = 8/10
ou
0,8 = 4/5
   
B)3.151515


           x     =           3,151515 ... ( 100)multiplica
      100x    =       315,151515... 

100x = 315,151515...
      x =     3,151515...SUBTRAI
------------------------------------------
   99x = 312,00000...
 
99x = 312
x = 312/99

assim
3,151515... = 312/99
ou   simplificando
3,151515.. = 312/99  ( divide AMBOS por 3)
3,151515... = 104/33
 

C)0,05222

         X   =           0,05222...    (100) multiplica
   100x   =            5,22222..      (10) multiplica
1000x   =           52,22222...

1000x  = 52,222...
  100x  =   5,222... SUBTRAI
----------------------------------------
 900x    = 47,000...

900x = 47
x = 47/900

assim

0,05222... = 47/900
 

D)0,007007007


                x           =           0,007007007... (1000)multiplica
        1000x           =           7,007007007.. .(

1000x  = 7,007007007...
        x  = 0,007007007.. SUBTRAI
-----------------------------------------------
  999x = 7,000000000...

999x = 7
x = 7/999

assim

0,007007007... = 7/999