-Determine a fração geratriz de cada uma das dízimas periódicas.
a) 2,7777...
b) 0,454545...
c) 1,2343434...
d) 3,1672867286728...
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
Determine a fração geratriz de cada uma das dízimas periódicas.
a) 2,7777... veja REPETE (um número) então (10)
x = 2,777...( 10) multiplica
10x = 27,777...
assim
10x = 27,777....
x = 2,777... SUBTRAI
------------------------------------
9x = 25,000...
9x = 25
x=25/9
2,777... = 25/9 resposta
b) 0,454545... ( veja REPETE 2 números) então (100)
x = 0,454545...(100) multiplica
100x = 45,454545...
100x =45,454545...
x = 0,454545... SUBTRAI
-------------------------------------------
99x =45,00000...
99x =45
x= 45/99
0,454545... = 45/99 RESPOSTA
ou podemos
0,454545... = 45/99 ( divide AMBOS por 9)
0,454545...=45/99 = 5/11 resposta
c) 1,2343434... ( veja TEM UM NÚMERO) então (10)
REPETE 2 números (então) (100)
x = 1,2343434...(10) multiplica
10x = 12,343434...(100) mulltiplica
1000x = 1234,343434...
pegar o DOIS ultimos
1000x = 1234,343434...
10x = 12,343434... SUBTRA
---------------------------------------------------
990x = 1222,00000...
990x = 1222
x= 1222/990
1,2343434... = 1222/990 resposta
ou podemos
1,2343434... =1222/990 ( divde AMBOS por 2)
1,2343434... = 1222/990 = 611/495
d) 3,1672867286728... vejaaaaa ( tem um número) então (10)
REPETE 4 números (então) (10.000)
x = 3,1672867286728... (10) multiplica
10x = 31,672867286728...(10.000) multiplica
100.000x = 316728,672867286728...
100.000x = 316728,672867286728...
10x = 31,672867286728... SUBTRAI
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99.990x = 316697,000000000000...
99.990x = 316.697
x = 316.697/99.990
assim
3,1672867286728... = 316.697/99.990 RESPOSTA