Question

determine a fração geratriz de cada uma das dizimas periódicas abaixoa)0,888...b)3,151515...c)0,05222...d)0,007007007e)2,4777f)0,4444​

Answer 1

a) 0,888 = 8/9

b) 3,151515 = 312/99

c) 0,05222. = 47/900

d) 0,007007007 = 7/999

e) 2,4777 = 223/90

f) 0,4444 = 4/9

Para determinar a fração geratriz de cada uma das dizimas periódicas, temos que:

• Colocar como numerador, o número dado sem a vírgula, menos a parte inteira seguida pelos algarismos decimais não periódicas,

• Colocar como denominador, um número formado por tantos noves (9) quanto algarismos tenha o período, seguido por tantos zeros (0) quantos algarismos tenha a parte decimal

Assim temos:

a)0,888 → Periodo = 8

$0,888 = \frac{8-0}{9} \\\\0,888 = \frac{8}{9}$

b)3,151515 → Período 15

$3,151515 = \frac{315\; -\; 3}{99}\\\\3,151515 = \frac{312}{99}$

c) 0,05222 → Período 2

$0,05222 = \frac{52 - 5}{900}\\\\0,05222 = \frac{47}{900}$

E assim mesmo fazemos com as outras.