Question

determine a fração geratriz de cada uma das dizimas periódicas abaixo

a)0,888...
b)3,151515...
c)0,05222...
d)0,007007007
e)2,4777
f)0,4444​

Answer 1

E só você tirá a vigular e acrescenta um 9 tipo: 0,888= 8

9

Answer 2

O método da equação para fração geratriz é:

1. Identificar a dízima como incógnita.
2. Multiplicar ambos os lados por uma potência de 10 suficiente para o número se tornar uma dízima simples.
3. Multiplicar por uma potência de 10 onde o expoente é o número de dígitos do período.
4. Subtrair a equação obtida em 2 da equação obtida em 3.

a) 0,888... → período 8

Passo 1: x = 0,888...

Passo 2: 1.x = 1.0,888...

Passo 3: 10¹x = 10¹.0,888... → 10x = 8,888...

Passo 4: 10x - x = 8,888... - 0,888...

9x = 8

x = 8/9

b) 3,151515... → período 15

Passo 1: x = 3,151515...

Passo 2: 1.x = 1.3,151515... → x = 3,151515...

Passo 3: 10². x = 10².3,151515... → 100x = 315,1515...

Passo 4: 100x - x = 315,1515... - 3,151515...

99x = 312

x = 312/99

Fazendo para as demais, você encontrará:

c) x = 47/900

d) x = 7/999

e) x = 223/90

f) x = 4/9