Question

Determine a fração geratriz de cada uma das dízimas periódicas a)2,777 b)0,4545 c)1,2343434 d)3,1672867286728

Answer 1

A) 2,777

x = 2,777
10x = 27,77
9x = 25

x = 25/9

B) 0,4545

x= 0,4545
100x = 45,45
99x = 45

x= 45/99 ou x= 15/33

C) 1,2343434

x = 1,2343434
10x = 12,343434
1000x = 1234,3434
990x = 1222

x = 1222/990 ou x = 611/495

D) 3,1672867286728

Multiplica o x por 10 depois por 100000

x = 3,1672867286728
10x = 31,672867286728

x = 3,1672867286728
10000x = 316728,67286728

Depois tem que subtrair x10 de 100000x

10000x = 316728,67286728
10x = 31,672867286728

Resultando em

99990x = 316697
x = 316697/99990