determine a fração geratriz de cada dízima periódica abaixo 7,34343434 e 3,5444... façam os calculos por favor
Soluções para a tarefa
Resposta:
7,343434... = 727/99
3,5444... = 319/90
Explicação passo-a-passo:
7,34343434....... = 7 + 34/99 = 7 x 99 + 34 / 99 = 693 + 34/99 = 727/99
colocamos a parte inteira somando com o período(34) no numerador e como denominador colocamos tantos 9 quantos forem o período(99) em seguida multiplicamos a parte inteira com o denominador e depois somamos com o período(numerador ) e continuamos com o denominador,essa será a fração geratriz.
3,5444...... = 3 + 54 - 5/90 = 3 + 49/90 = 3 x 90 + 49/90 = 270 +49/90 = 319/90
Colocamos a parte inteira somada com a aquele algarismo que não repete
junto daquele que repete(período) subtraído do algarismo que não repete(5) e colocamos no denominador tantos 9 quantos forem os algarismos que repetem(4) e tantos zeros quantos forem os algarismos que não repetem(5),ficando 90 e continuamos,3 + 54 - 5/90 e 3 + 49/90 agora multiplicamos o 3 por 90 e somamos com o 49 ficando270 + 49/90 = 319/90,essa é a fração geratriz