determine a fração geratriz de cada dízima periódica a seguir
a)0,555...
b)0,282828...
c)0,39191...
d)0,0876876...
e)0,27979...
f)6,1595959...
Soluções para a tarefa
Oi....
Resolução:
a) 0,555... = 5/9
b) 0,282828... = 28/99
c)0,39191... = 391 - 3/990 = 388/990 ÷ 2 = 194/495
d) 0,0876876... = 0876 - 0/9990 = 876/9990 ÷ 6 = 146/1665
e) 0,27979... = 279 - 2/990 = 277/990
f) 6,1595959... = 6159 - 61/990 = 6098/990 ÷ 2 = 3049/495
Espero ter ajudado.
A fração geratriz de cada dizima periódica é:
a) 5/9
b) 28/99
c) 391/999
d) 876/9999
e) 279/999
f) 6153/999
Fração geratriz
A fração geratriz é uma fração que originou uma dizima periódica. Existe um artificio matemático que nos permite encontrar qualquer fração geratriz. Para encontra-las, temos que seguir os passos a seguir:
- Igualar a dízima periódica a uma incógnita, por exemplo x, de forma a escrever uma equação do 1º grau.
- Multiplicar ambos os lados da equação por um múltiplo de 10. Para descobrir qual será o múltiplo, devemos identificar quantos casas decimais devemos "andar" para que o período fique antes da vírgula.
- Diminuir a equação encontrada da equação inicial.
- Isolar a incógnita.
a)0,555...
x = 0,555...
10x = 5,555
10x - x = 5,555...
- 0,555....
9x = 5
x = 5/9
b)0,282828...
x = 0,282828...
100x = 28,282828...
100x - x = 28,282828... - 0,282828...
99x = 28
x = 28/99
c)0,39191...
x = 0,39191...
1000x = 391,91...
1000x - x = 391,91... - 0,39191...
999x = 391
x = 391/999
d)0,0876876...
x = 0,087610000
x = 876,876...
10000x - x = 876,876 - 0,0876
9999x = 876
x = 876/9999
e)0,27979...
x = 0,279...
1000x = 279,279...
1000x - x = 279,279... - 0,279...
999x = 279
x = 279/999
f)6,1595959...
x = 6,159159...
1000x = 6159,159...
1000x - x = 6159,159 - 6,159...
999x = 6153
x = 6153/999
Aprenda mais sobre fração geratriz aqui:
brainly.com.br/tarefa/21153532
