Determine a fração geratriz de cada dízima periódica:
a) 3,5666...
b) 12, 07333...
c) 14, 135135...
d) 7, 12323...
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
a)3,5666.... = 3 + 56 - 5 / 90 = 3 + 51 / 90 = 3 x 90 + 51 / 90 = 270 + 51 / 90 =
321/90 simplifica por 3 = 107 / 30
b)12,07333... = 12 + 073 - 07 / 900 = 12 + 66/900 = 12 x 900 + 66 / 900 =
10800 + 66/900 = 10866 / 900 simplifica por 6 = 1811/150
c)14,135 135 ... = 14 + 135 / 999 = 14 x 999 + 135 / 999 = 13986 + 135 |999 =
14121 / 999
d)7,1 23 23 ... = 7 + 123 - 1 / 990 = 7 + 122 / 990 = 7 x 990 + 122 / 990 =
6930 + 122 / 990 = 7052 / 990 simplifica por 2 = 3526 / 495
321/90 simplifica por 3 = 107 / 30
b)12,07333... = 12 + 073 - 07 / 900 = 12 + 66/900 = 12 x 900 + 66 / 900 =
10800 + 66/900 = 10866 / 900 simplifica por 6 = 1811/150
c)14,135 135 ... = 14 + 135 / 999 = 14 x 999 + 135 / 999 = 13986 + 135 |999 =
14121 / 999
d)7,1 23 23 ... = 7 + 123 - 1 / 990 = 7 + 122 / 990 = 7 x 990 + 122 / 990 =
6930 + 122 / 990 = 7052 / 990 simplifica por 2 = 3526 / 495
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