Determine a fração geratriz de cada dízima periódica
a) 1,5555..
b) 0,181818....
c) 2,1111....
d) 5,121212...
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Solução:
a) 1,555... = dízima periódica simples, cujo período é 5
Como o período possui um algarismo, teremos um nove no denominador
=> 1,555... = 1 + 5\9 = 1.9+5\9 = 14\9
b) 0,181818... = dízima periódica simples, cujo período é 18
Como o período possui dois algarismos, teremos dois noves no denominador.
=> 0,181818... = 18\99 = 6\33 = 2\11
c) 2,1111... = dízima periódica simples, cujo período é 1.
Como o período possui um algarismo, teremos um nove no denominador.
=> 2,111... = 2 + 1\9 = 2.9+1\9 = 19\9
d) 5, 121212... = dízima periódica simples, cujo período é 12.
Como o período possui dois algarismos, teremos dois noves no denominador.
=> 5,121212... = 5 + 12\99 = 5.99+12\99 = 507\99 = 169\33
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