Question

determine a fraçao geratriz de cada dizima periodica

A) 0,2555...=

B) 0,353535...=

Answer 1

Olá!

Temos as seguintes dízimas periódicas:

a)

0,2555... possui antiperíodo igual a 2 e período igual a 5

As regras mudam um pouco, pois temos antiperíodo e período, formaremos uma fração irredutível da seguinte forma:

*Para o numerador, adotamos a parte inteira com antiperíodo e período (25) subtraindo com o antiperíodo (2).
*Para o denominador, adotamos denominador 90
- usamos o dígito 9, repetindo o dígito 9 de acordo com a quantidade de período (5).
- usamos o dígito 0, devido ao (2) do antiperíodo.

Assim:

0,2555... = 25-2 / 90 = 23/90 <---- fração irredutível

b)

0,353535... possui período igual a 35
Para que se forme a fração, utilize o numerador (como período) e o denominador (como dígito 9, repetindo o dígito 9 de acordo com a quantidade de período).

Assim:

0,353535... = 35/99 <--- fração irredutível