Question

Determine a fração geratriz de cada dízima periódica
a) 0,4282828
b) 3,4076 (6 infinito)
c) 5,454545
d) 0,016 (16 infinito)

Por favor preciso para um trabalho pra entragar segunda
Me ajudem...

Answer 1

a) 0,4282828...

x = 0,4282828...

10x = 4,282828...

1000x = 428,2828...

1000x - 10x = 428,2828... - 4,282828...

990x = 424

x = 424/990 = 212/495


b) 3,407666...

x = 3,407666...

1000x = 3407,666...

10000x = 34076,666...

10000x - 1000x = 34076,666... - 3407,666...

9000x = 30669

x = 30669/9000


c) 5,454545... = 5 + 0,454545...

0,454545... = 45/99

5,454545... = 5 + 45/99 = 60/11



d) 0,0161616...

x = 0,0161616...

10x = 0,161616...

1000x = 16,161616...

1000x - 10x = 16,161616... - 0,161616...

990x = 16

x = 16/990 = 8/495