Question

Determine a fração geratriz de cada dízima periódica

a)0,4282828

b)3,407666...

c)5,454545

d)0,0161616




Por favor me expliquem como resolve essas fraçoes geratriz...

Answer 1

Primeiro você multiplica por 10 e subtrai pelo número antigo para que o infinito não exista mais e sobre só o número exato então pegue junte com o número que está junto ao X, a muitos casos que você terá que multiplicar por mais de 10, como 100,1000,10000 e etc. Caso não consiga retirar o infinito subtraindo pelo número original subtraia por outro que esteja multiplicado, essas Geratriz só podem ser multiplicadas e resolvidas por multiplos de 10 como eu citei mais cedo

A) 0,4282828...
10x= 4,282828...
1000x= 428,282828...
1000x-10x= 428,282828... - 4,282828...
9990x= 424
x= 424/9990

B)3,407666...
1000x= 3407,666...
10000x= 34076,666...
10000x-1000x= 34076,666... - 3407,666...
9000x= 30669
x= 30669/9000

C) 5,454545...
100x= 545,454545...
100x-x= 545,454545... - 5,454545...
99x=540
x= 540/99

D) 0,0161616...
10x= 0,161616...
1000x=16,161616...
1000x-10x= 16,161616... - 0,161616...
9990x= 16
x= 16/9990

Espero ter ajudado ☺️