Question

Determine a fração geratriz de 3,45151​

Answer 1

Resposta:

345.151/100 = 3,45151

Explicação passo a passo:

Obs: Não há como simplificar, pois não existe mínimo divisor comum.

Answer 2

Resposta:

Chamemos a dízima periódica de x. Assim:

$x = 3,4515151...$

Multiplicando-se por 10, temos:

$10x = 34,5151... \, \, (I)$

(O passo acima é importante para que a parte decimal seja apenas aquela que se repete.)

Multiplicando-se $(I)$ por 100, temos:

$1000x = 3451,5151...$ $(II)$

Agora devemos subtrair $(I)$ de $(II):$

$1000x = 3451,5151...\\-\\10x = 34,5151...\\----------\\990x = 3417\\x = \frac{3417}{990} = \frac{1139}{330}$

Portanto, a fração geratriz da dízima 3,4515151... é 1139/330.