Determine a fração geratriz das seguintes dízimas periódicas: a) 0,424242... b) 0,315555... c) 0,2222... d) 1,202020... e) 0,128128128... f) 2,3333.... g) 0,0171717... h) 0,9010101...
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Explicação:
a) 0,424242...
2121/5000
b) 0,315555...
6311/20000
c) 0,2222...
1111/5000
d) 1,202020...
60/500
e) 0,128128128...
2001/15625
f) 2,3333....
23333/10000
g) 0,0171717...
171717/1000000
h) 0,9010101...
9010101/10.000.000
Para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica, podemos também utilizar um método prático. Quando a dízima for simples, o numerador será igual a parte inteira com o período menos a parte inteira, e no denominador, a quantidades de "noves" igual ao número de algarismo do período.
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