Question

Determine a fração geratriz das seguintes dízimas períodicas:
A)2,777...
B)0,3232...
C)1,23434...
D)3,1672867286

Answer 1

As respostas seguem na imagem.

Answer 2

a) (27 - 2)/9 = 25/9

b) 32/99

c) (1.234 - 12)/990 = 1.222/990

d) (3.167.286 - 316)/999.900  = 31.66.970/999.900

A fração geratriz corresponde a uma fração em que ao dividirmos seu numerador pelo denominador, resultará em uma dízima periódica.  

Uma dízima periódica é um número que escrito no sistema decimal possui uma série infinita de algarismos decimais que, a partir, de um algarismo, passam a se repetir em conjuntos de um ou mais algarismos, a esse intervalo é dado o nome de período. Ou seja, é um número decimal periódico.

Bons estudos!