Determine a fração geratriz das dízimas periódicas a seguir.
a) 0,1313... b)0,236236... c)1,1222... d) 0, 3444...
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Solução:
a) 0,131313... = dízima periódica simples.
Período é 13 => dois algarismos => dois noves no denominador
Sua fração geratriz é:
0,131313... = 13/99
b) 0,236236... = dízima periódica simples.
Período é 236 => três algarismos => três noves no denominador
Sua fração geratriz é:
0,236236... = 236/999
c) 1,1222... = dízima periódica composta.
Período é 2 => um algarismo => um nove no denominador
Anti-período é 1 => um algarismo => um zero no denominador
Sua fração geratriz é:
1,1222... = 1 + 12-1/90 = 1 + 11/90 = 1.90+11/90 = 101/90
d) 0,3444... = dízima periódica composta.
Período é 4 => um algarismo => um nove no denominador
Anti-período é 3 => um algarismo => um zero no denominador
Sua fração geratriz é:
0,3444... = 34-3/90 = 31/90