Question

Determine a fração geratriz das dízimas periódicas a seguir usando o método longo. Depois, classifique-as como simples ou compostas e destaque os períodos.

1.a)
0,6(em cima do 6 tem um traço)



1.b)
0,4333...

Answer 1

Resposta:

1.a) Período 6. Dízima periódica simples.

x=6/9

1.b) Período 3. Dízima periódica composta.

x=39/90 = 13/30

Explicação passo-a-passo:

1.a) Fração geratriz:

x= 0,666... (I)

10x= 6,66... (II)

Subtraindo I de II: 10x=6,666...

                              -   1 x=6,66...

                              ---------------

                                   9x=6

x= 6/9

1.b) Fração geratriz:

x= 0,4333... (I)

10x= 4,333... (II)

100X= 43,33... (III)

Subtraindo II de III: 100X= 43,33...

                                -   10X=4,333...

                                -----------------

                                     90X= 39

x= 39/90

39÷3/90÷3

13/30