Determine a fração geratriz das dízimas periódicas
A)0,6
B)0,7
C)1,5
D)2,4
E)1,16
F)3,03
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
A fração geratriz de uma dízima periódica simples, tem como numerador um dos períodos e como denominador tantos noves quantos forem os algarismos do período.
Sendo, assim, temos:
A) 0,6...
A parte inteira é zero.
A parte periódica é 6. => possui um algarismo.
Teremos um nove no denominador.
=> 0,6... = 6\9 = 2\3
B) 0,7...
A parte inteira é zero.
A parte periódica é 7. => possui um algarismo.
Teremos um nove no denominador.
=> 0,7... = 7\9
C) 1,5...
A parte inteira é 1.
A parte periódica é 5. => possui um algarismo.
Teremos um nove no denominador.
=> 1,5... = 1 5\9 = 1.9+5\9 = 14\9
D) 2,4...
A parte inteira é 2.
A parte periódica é 4. => possui um algarismo.
Teremos um nove no denominador.
=> 2,4... = 2 4\9 = 2.9+4 = 22\9
E) 1,16...
A parte inteira é 1.
A parte periódica é 16. => possui dois algarismos.
Teremos dois noves no denominador.
=> 1,16... = 1 16\99 = 1.99+16\99 = 115\99
F) 3,03...
A parte inteira é 3.
A parte periódica é 03. => possui dois algarismos.
Teremos dois noves no denominador.
=> 3,03... = 3 3\9 = 3.99+3\99 = 300\99 = 100\33