Question

determine a fração geratriz das dizimas composta a seguir , utilizando a regra pràtica. Se possilvel, simplifiquem as frações obtidas

mano nessa questao fiquei em duvida so nessa dizima 1,26272727.... quem poder ajudar agradeço

Answer 1

Resposta:

A fração geratriz é: 1389/1100

Explicação passo-a-passo:

Esta questão está relacionada com dízima periódica. As dízimas periódicas são números racionais, pois apesar de serem infinitos, eles podem ser escritos em forma de uma fração.

Para determinar a fração geratriz, que nada mais é do que a fração equivalente a dízima, vamos adotar que essa dízima periódica é igual a x.

x = 1,262727...

Agora, vamos multiplicar x por números de base 10, de modo a deixar os algarismos depois da vírgula iguais.

100x = 126,2727...

10000x = 12627,2727...

Então, podemos subtrair um número do outro, para eliminar o período da dízima periódica. Depois, isolamos x e chegamos na fração geratriz.

$10000x-100x=12627,2727... - 126,2727...\\ \\ 9900x=12501\\ \\ x=\frac{12501}{9900}=\frac{1389}{1100}$

Portanto, a fração geratriz dessa dízima periódica é 1389/1100.