Question

Determine a fração geratriz das dizimas abaixo:
a)0,444... c)0,66...

b)0,2525... d)0,4242...

Answer 1

a) 

supondo que : 

0,444... = x 

então ... 

4,444... = 10x 

subtraíndo ... 

10x - x = 4,444... - 0,444... 

9x = 4 

x = 4/9     

==============================

b) 

supondo que : 

0,2525 ... = x 

25,2525... = 100x 

fazendo a subtração ... 

100x - x = 25,2525... - 0,2525... 

99x = 25 

x = 25/99 

===========================

c) 

supondo que : 

0,666... = x 

então ... 

6,666... = 10x 

fazendo a subtração ... 

10x - x = 6,666... - 0,666... 

9x = 6 

x = 6/9   =   2/3 

=============================

d) 

supondo que : 

0,4242... = x 

então ...

42,4242... = 100x 

fazendo a subtração ... 

100x - x = 42,4242... - 0,4242... 

99x = 42 

x = 42/99 = 14/33                                                ok