Question

determine a fração geratriz das dízimas
a)0,7777
b)7,7777
c)0,525252
d)52,525252
​

Answer 1

a)0,7777 = 7/9

b)7,7777 = 7 +7/9 = 63+7/9 = 70/9

c)0,525252 = 52/99

d)52,525252=

52 +52/99= 5148+52/99=5200/99

Answer 2

As frações geratriz dessas dízimas são:

(a) 7/9

(b) 70/9

(c) 52/99

(d) 5200/99

Esta é uma questão sobre números decimais, na verdade a forma decimal, que ocorre quando a divisão entre o numerador e o denominador resultam em valores reais não inteiros.

Podemos classificar os números decimais dados pelo enunciado em: um decimal finito (quando existe um número definido de algarismo) ou dízima periódica (quando não existe um número finito de algarismos e eles se repetem de alguma maneira).

As dízimas periódicas ainda podem ser simples ou compostas, serão simples quando o período (parte que se repete) vem logo depois da vírgula, se tiver algum algarismo depois da vírgula mas que não pertence à repetição então essa dízima será composta.

Para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica, devemos considerar no numerador:  o valor da parte inteira até o período, sem a vírgula, menos o valor apenas da parte inteira. E o denominador será 9 quando for apenas um algarismo repetido no período, 99 se forem dois, 999 se forem três, e assim por diante, perceba:

$0,7777 =\dfrac{7-0}{9} =\dfrac{7}{9}$

$7,7777 =\dfrac{77-7}{9} =\dfrac{70}{9}$

$0,525252 =\dfrac{52-0}{99} =\dfrac{52}{99}$

$52,525252 =\dfrac{5252-52}{99} =\dfrac{5200}{99}$

Saiba mais em:

brainly.com.br/tarefa/29972458