Question

determine a fração geratriz das dízima periodica: 1,555... e 2,444...

Answer 1

No caso desses dois exemplos, é simples de se fazer.

Veja que cada um deles tem um número inteiro. E a parte decimal tem apenas um período (parte que se repete). 

Então basta que você some o número inteiro a uma fração onde o numerador é o período, que aqui tem apenas um algarismo, e o denominador é a quantidade de n° 9 que for igual a quantidade de algarismos do perído.

Então:


$1,555...\to~~~~ 1+ \dfrac{5}{9} \to~~~~ \dfrac{9+5}{9} \to~~~~ \boxed{~ \dfrac{14}{9} ~}\\\\\\ \\2,444...\to~~~~ 2+ \dfrac{4}{9} \to~~~~ \dfrac{18+4}{9} \to~~~~ \boxed{~ \dfrac{22}{9} ~}$