Question

determine a fracao geratriz da dizima periodica 0,153833833833833833833833... pelo metodo completo.

Answer 1

Esta é uma dízima periódica composta sendo o seu anteperíodo igual a 15 e o seu período igual a 383.

O numerador da fração geratriz será formado pela diferença entre o anteperíodo seguido do período ( 15383 ) e o anteperíodo ( 15 ), ou seja, 15383 - 15 = 15368.

O numerador já sabemos que será 15368, já o denominador será formado por 3 dígitos 9, que é o mesmo número de dígitos do período, tendo à direita 2 dígitos 0, que é o número de dígitos do anteperíodo, ou seja, o denominador será igual a 99900.

Portanto a fração geratriz será: $\frac{15368}{99900}$ e gerará a dízima 0,15383383383...

Como ambos os termos desta fração são divisíveis por 4, podemos simplificá-la a fim de obter uma fração geratriz irredutível:

$\frac{3842}{24975}$