Question

DETERMINE A FRAÇÃO GERATRIZ DA DÍZIMA PERIÓDICA 0,875875875...( NÃO ESQUEÇAM DE REDUZIR A FRAÇÃO QUANDO PODE) *

Answer 1

Resposta:

periodo = número que se repete a direita da virgula, neste caso  875

não temos anti-período = números que não se repetem a direita da virgula

e também não temos inteiros, números que ficam a esquerda da virgula

pegamos o periodo = 875 como númerador e para cada número diferente do periodo colocamos um 9 no denominador 999, então temos a fração:

875/999

agora vamos ver se ela é redutível

mdc

875 999|3

875 333|3

875 111|

875 37|37

875 1      chegamos em um dos números a 1, sem que tenhamos primos que sirvam para os dois, isso significa que a 1ª fração é irredutível

portanto 875/999 é a fração geratriz

Explicação passo-a-passo: