Question

Determine a fração geratriz da dizima periodica 0 2538338338338

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Esta é uma dízima periódica composta sendo o seu anteperíodo igual a 25 e o seu período igual a 383.

O numerador da fração geratriz será formado pela diferença entre o anteperíodo seguido do período ( 25383 ) e o anteperíodo ( 25 ), ou seja, 25383 - 25 = 25358.

O numerador já sabemos que será 25358, já o denominador será formado por 3 dígitos 9, que é o mesmo número de dígitos do período, tendo à direita 2 dígitos 0, que é o número de dígitos do anteperíodo, ou seja, o denominador será igual a 99900.

Portanto a fração geratriz será: e gerará a dízima 0,25383383383...

Como ambos os termos desta fração são divisíveis por 2, podemos simplificá-la a fim de obter uma fração geratriz irredutível:

• 25358

99900