determine a fração geratriz da dízima periódica 0,2538338338383...
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Esta é uma dízima periódica composta sendo o seu anteperíodo igual a 25383383 e o seu período igual a 38.
O numerador da fração geratriz será formado pela diferença entre o anteperíodo seguido do período ( 2538338338 ) e o anteperíodo ( 25383383 ), ou seja, 2538338338 - 25383383 = 2512954955.
O numerador já sabemos que será 2512954955, já o denominador será formado por 2 dígitos 9, que é o mesmo número de dígitos do período, tendo à direita 8 dígitos 0, que é o número de dígitos do anteperíodo, ou seja, o denominador será igual a 9900000000.
Portanto a fração geratriz será: 2512954955
9900000000 e gerará a dízima 0,25383383383838...
Como ambos os termos desta fração são divisíveis por 5, podemos simplificá-la a fim de obter uma fração geratriz irredutível:
502590991
1980000000