Question

Determine a fração geratriz da dízima periódica 0,222...

Answer 1

A fração geratriz da dízima periódica $\mathsf{x= 0,222 \ldots.}$ é $\mathsf{x= \dfrac{2}{9}.}$

--

Seja $\mathsf{x= 0,222 \ldots.}$ Temos:

Vamos multiplicar x por 10:

$\mathsf{10x= 10 \cdot 0,222 \ldots} \implies \\</p><p>\implies \mathsf{10x= 2,222 \ldots} \implies \\ \implies \mathsf{10x= 2 + 0,222 \ldots} \implies \\ \implies \mathsf{10x=2 + x} \implies \\ \implies \mathsf{10x-x=2} \implies \mathsf{9x=2} \implies \mathsf{x= \dfrac{2}{9}}$

Answer 2

Resposta:

2/9

Explicação passo-a-passo:

0,222.... = 2/9

Boas lições.