Question

Determine a fração geratriz da dizima periódica 0,151515..., relacionando o cálculo a soma a soma dos termos de uma PG infinita

Answer 1

O número 0,151515 equivale a 15/100 + 15/10000 + 15/1000000 ...

Logo, o primeiro termo a1 = 15/100 e a razão q = 1/100.

Equação da soma dos termos de uma P.G. infinita: Sn = a1 / 1 - q

Sn = (15/100) / (1 - 1/100) = 15/99 = 0,151515...