Question

Determine a fração geratriz da dízima 7,1234234...

Answer 1

A dízima 7,1234234... é uma dízima composta. Isso significa que ela possui um anteperiodo, que aparece antes do conjunto de números que se repete (período).

Observando o número, temos uma parte inteira de 7 mais uma parte começando por um, depois repetindo o número 234. Desta forma, o anteperíodo é 1 e o período é 234.

A fração geratriz é formada por:
Numerador: Um número formado pelo anteperiodo seguido do periodo menos o anteperiodo: 1234 - 1 = 1233
Denominador: Para cada algarismo do período, coloca-se um 9 e para cada algarismo do anteperiodo, coloca-se um 0: 9990

Portanto, a dízima períodica pode ser escrita como: 7 + 1233/9990.
Fazendo o MMC, temos: 71163/9990