Determine a fração geratriz da dizima 4,121212...
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Resposta:
4,121212
inteiro = 4
anti-periodo = 0
periodo = 12
colocamos em justa posição o período e o anti-período e fica = 412
então subtraímos o periodo 412 - 4 = 408 e esse é o numerador
agora vamos ao denominador
para cada número do periodo colocamos um número 9, então como são dois fica = 99
408/99 = 4,121212
a fração geratriz é 408/99
porém essa é uma fração que pode ser simplificada, basta fazer o mdc, lembrando que mdc é o que serve para os dois, vou sinalizar com um *
408 99| 2
204 99| 2
102 99 | 2
51 99 | 3*
17 33| 3
17 11 | 11
17 1 | 17
1 1
Só o 3 serve para os dois então multiplique numerador e denominador por 3
408 : 3 = 136
99 : 3 = 33
136/33 = 4,121212... então
408/99 = 136/33 = 4,121212
Explicação passo-a-passo:
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