Question

Determine a fração geratriz da dízima 3,222... a) 29/9
b) 23/9
c) 20/9
d) 2/9
e) 2​

Answer 1

Após resolvermos a questão vimos que a fração geratriz da dízima periódica é a que corresponde a alternativa A.

Fração Geratriz

Para achar a Fração Geratriz de um Dízima Periódica temos uma regra: repetimos a parte inteira (número que vem antes da vírgula = 3) e para a parte fracionária o número repetido (2) vira numerador. Para denominador um nove (9) para cada algarismo repetido.

Teemos assim um número misto:

$3\dfrac{2}{9}$

Agora vamos transformar este número misto em fração imprópria (aquela que tem numerador maior que o denominador)  ou fração geratriz da dízima periódica:

$\dfrac{3.9+2}{9} = \dfrac{27+2}{9} =\dfrac{29}{9}$    

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Answer 2

Podemos desmembrar essa dizima no seguinte:

3 + 0,222...

A parte decimal apresenta período simples, então será um 9 no denominador.

2/9 ( Geratriz da parte decimal)

==== SOMANDO =====

3 + 2/9 =

29/9 RESPOSTA

atte Colossoblack