Question

Determine a fração geratriz da dízima 0,6999...?

Answer 1

Ok!

No caso dessa dízima composta vamos fazer o seguinte:

Temos o antiperíodo ( parte que não se repete ) --> 6

Temos o período ( parte que se repete ) --> 9

Observe agora o esquema de como será nossa geratriz:

Numerador ( antiperíodo com período - antiperíodo)
-----------------------------------------------------------------------------------
Denominador (Coloca-se 9 a cada algarismo do número  período e 0 a cada algarismo do número do antiperíodo)


Substituindo no esquema:

  69 - 6               63
-------------- =  ------------- 
    90                  90


FRAÇÃO GERATRIZ -->    63
                                          ----------
                                              90

Answer 2

_69 - 6_ = _63_ ≈ _7_
     90           90      10