Question

Determine a fração geratriz; @ 0,32636363 b) 0,185222 c) 5,546

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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Determine a fração geratriz;

a)

0,32636363   VEJA ( tem 2 números(32) ANTES de REPETIR) 100

                                   REPETE 2 números diferentes (100)

ASSIM

                     x             =               0,32636363   (100) multiplica

               100x             =             32,63636363...(100)multiplica

          10.000x            =         3263,63636363...

10.000x   = 3263,636363...

    100x    =      32,636363.... SUBTRAI

---------------------------------------------------------

 9.900x   = 3231,0000000....

9.900x = 3231

x = 3231/9900

assim

0,32636363... = 3231/9900

ou PODEMOS

0,32636363... = 3231/9900  ( divide AMBOS por 9)

0,32636363... =  359/1100

 

      b)

0,185222  vejaaaaaa ( 3 números DIFERENTES(185)) (1000)

                                    REPETE (1 tipo de número(2) (10)

assim

                  x            =            0,185222...(1000) multiplica

         1.000x           =        185,222222...(10) multiplica

       10.000x          =       1852,222222...

assim

10.000x   = 1852,2222...

 1.000x    =  185,2222... SUBTRAI

-----------------------------------------------------

9.000x   =  1667,00000...

9.000x = 1667

x = 1667/900

assim

0,185222... = 1667/9000  

c) 5,546

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) 0,32636363...

Vamos chamar a dízima de x

x = 0,32636363...

Como a parte não periódica (0,32)  tem duas casas decimais, vamos multilplicar a dízima por 100 para tornar a parte não periódica em inteiro.

100x = 32,636363...   (I)

Como a parte periódica tem dois dígitos, vamos multiplicar (I) por 100

10000x = 3263,636363... (II)

Fazendo (II) - (I)

9900x=3231

$x=\frac{3231}{9900} =\frac{359}{1100}$

b) 0,185222...

Vamos chamar a dízima de x

x = 0,185222...

Como a parte não periódica (0,185)  tem três casas decimais, vamos multilplicar a dízima por 1000 para tornar a parte não periódica em inteiro.

1000x = 185,222...   (I)

Como a parte periódica tem um dígito, vamos multiplicar (I) por 10

10000x = 1852,222...... (II)

Fazendo (II) - (I)

9000x=1667

$x=\frac{1667}{900}$

c) não está especificado quem é a parte periódica, que pode ser 5,546546... ou 5,5464646... ou ainda 5,546666... , mas se você entendeu o raciocínio das anteriores, você consegue fazer esta.